GÖDEL Kurt Friedrich 1906–1978

	Kurt Friedrich GÖDEL
Narození	28. 4. 1906
Místo narození	Brno
Úmrtí	14. 1. 1978
Místo úmrtí	Princeton (New Jersey, USA)
Povolání	Matematik‎; Filozof‎
Citace	Biografický slovník českých zemí 20, Praha 2017, s. 662-663
Trvalý odkaz	https://biography.hiu.cas.cz/pageid/81925

GÖDEL, Kurt Friedrich, * 28. 4. 1906 Brno, † 14. 1. 1978 Princeton (New Jersey, USA), matematik, fyzik, filozof, logik

Otec Rudolf, ředitel textilní továrny, a matka Marianne, roz. Handschuhová, byli rakouští Němci, starší bratr Rudolf se stal lékařem. V rodišti G. absolvoval 1916–24 německé státní reálné gymnázium. 1918 získal československé státní občanství, které si podržel do 1929, kdy se stal občanem Rakouska. 1924–29 studoval na univerzitě ve Vídni, zprvu se zaměřil na teoretickou fyziku, později se věnoval matematice a filozofii. Účastnil se diskusí Vídeňského kruhu (Wiener Kreis), který sdružoval osobnosti se zájmem o pozitivistickou filozofii vědy (např. M. Schlick, R. Carnap, O. Neurath, P. Frank). Studia ukončil 1929 obhájením disertace, kterou vedl H. Hahn. V ní G. dokázal, že predikátová logika prvního řádu je úplná, což znamená, že všechna platná tvrzení (tautologie) této logiky jsou dokazatelná formálním postupem z jejích axiomů. K vrcholům G. díla patří věty o neúplnosti (1931). První věta říká, že v dostatečně obecné matematické teorii zahrnující aritmetiku existuje – za předpokladu její bezespornosti – tvrzení, které nemůže být z jejích axiomů na základě vyvozovacích pravidel ani dokázáno, ani vyvráceno. Podle věty druhé má tuto vlastnost i tvrzení, že teorie je bezesporná. Věty byly pro většinu soudobých matematiků překvapením, poněvadž až dosud doufali, že úplnost a bezespornost matematických teorií může být v budoucnosti dokázána; dále měly hluboké filozofické pozadí týkající se vztahu mezi pravdivostí a dokazatelností i možností počítačů a lidských mozků. G. důmyslné myšlenkové postupy později přispěly k teoriím kódování a k tvorbě počítačových jazyků.

Do 1939 G. působil střídavě na vídeňské univerzitě a v princetonském Ústavu pokročilých studií (Institute for Advanced Study, USA), kde se spřátelil mj. s ekonomem O. Morgensternem a s fyzikem A. Einsteinem. Období intenzivní práce přerušovaly deprese, kvůli nimž se dvakrát zotavoval v sanatoriu. V září 1938 uzavřel sňatek s Adelou Nimburskou, roz. Porkertovou (* 4. 11. 1899 Vídeň, Rakousko, † 4. 2. 1981 Princeton, USA), tanečnicí v nočních klubech, s níž se sblížil ve Vídni už 1928. Z Princetonu se přes varování kolegů vydal do Rakouska připojeného k nacistickému Německu, takže kvůli zachování místa na univerzitě byl nucen se podrobit politickému a rasovému prověřování. Záhy došel k závěru, že další působení ve Vídni je pro něho neúnosné. Přestože již začala světová válka, podařilo se mu spolu se ženou získat výjezdní víza a v lednu 1940 se transsibiřskou magistrálou a po moři přes Japonsko vrátit do Princetonu. USA, kde 1947 získal státní občanství, již nikdy neopustil.

G. poslední stěžejní matematická práce spadala do oblasti teorie množin. 1940 ukázal, že její nejproblematičtější axiom – axiom výběru – a zobecněná hypotéza kontinua vztahující se k hierarchii nekonečných množin zbývajícím axiomům teorie množin neodporují. Neúspěšně se pak pokoušel dokázat, že z nich ani nevyplývají. To se až později podařilo P. Cohenovi. Od 1948 až do začátku padesátých let stály v popředí G. zájmu problémy kosmologie a času. O nich zveřejnil tři publikace. První měla filozofickou povahu a zařadila plynutí času mezi iluze lidské mysli, v další nalezl řešení Einsteinových rovnic obecné teorie relativity odpovídající rotujícímu vesmíru s časovou smyčkou, v němž by bylo v principu možné cestovat do minulosti. Našel celou třídu kosmologických řešení Einsteinových rovnic. I v této oblasti používal novátorské metody, na něž navázali pozdější autoři. G. se intenzivně zabýval filozofií, především souvislostmi matematických idejí s myšlenkami I. Kanta, E. Husserla, a zejména G. W. Leibnize. Své přátele seznámil s krátkým textem postaveným na logických formulích, který mohl být považován za důkaz nutné existence Boha. Nelze určit, jaký význam autor důkazu přikládal, sám se považoval za teistu s křesťanskými kořeny. Na sklonku života trpěl stihomamem, odmítal přijímat potravu. Pohřben byl s manželkou v Princetonu. Rodný dům v Pekařské ulici a vila v Pellicově ulici nesou G. pamětní desky.

G. je právem pokládán za největšího matematického logika všech dob. O jeho odkaz i kontinuitu díla pečuje mezinárodní The K. G. Society (Kurt-Gödel-Gesellschaft) ve Vídni, která vydala jeho Sebrané spisy. V Brně působí Společnost K. G., založená 1992.

D: výběr: Collected works 1–5, S. Feferman a kol. (eds.), New York – Oxford 1986–2003; K. G., J. Malina – J. Novotný a kol. (eds.), 1996 (překlady dvou prací, soupis díla, literatury a pramenů); Filosofické eseje, 1999; Úplnost a neúplnost, 2015.

L: výběr: J. W. Dawson, Jr., Zaostřeno na K. G., in: Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 31, 1986, s. 264–274; B. Švandová, G. a paradoxy, in: Vesmír 9, 1996, s. 446–469; J. Novotný, K. G. a problém času, in: Universum 23, 1997, s. 2–11; P. Vopěnka, Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci, 2000, passim; R. Smullyan, Navěky nerozhodnuto, 2003, passim; E. Nagel – J. R. Newman – D. Hofstadter, G. důkaz, 2003; R. Goldsteinová, Neúplnost. Důkaz a paradox K. G., 2005; Meze formalizace, analytičnosti a prostoročasu, V. Havlík a kol. (eds.), 2007, passim; J. Frýdek – F. Včelař – I. Zelinka, G. 1931. Gnoseologická revoluce v matematice a exaktních vědách, 2009; J. Novotný, Ernst Mach, K. G., Vesmír, in: P. Dub – J. Musilová, Ernst Mach – fyzika – filozofie – vzdělávání, 2010, s. 165–172; D. Hofstadter, G., Escher, Bach, 2012; Y. Grannecová, Bohyně malých vítězství, 2015, passim.

Jan Novotný

Albert Einstein spolu s K. F. Gödelem na princetonském Ústavu pokročilých studií